Rozwiązania – 9.10

wpis w: Aktualności | 0

KLASA IV

Szkoła detektywów – cz. 1.

W zamku na wysokim wzgórzu jest szkoła. Ale nie taka zwyczajna. To szkoła detektywów. Jej uczniowie będą kiedyś słynnymi detektywami. Już teraz potrafią rozwiązać każdą, nawet najbardziej zagmatwaną sprawę. Na lekcjach przygotowują się do przyszłego zawodu, rozwiązując, zadania logiczne i szarady.

Jednym z zadań, jakie w nowym roku szkolnym otrzymali uczniowie szkoły detektywów, było odszukanie skarbu, który przed wiekami ukryto w zamku.

Zagadka: Szukając skarbu, uczniowie natknęli się na metalową puszkę. Zgodnie z opisem na wieczku powinna być w niej jednakowa liczba kulek białych i czarnych. Ale ktoś przemalował trzy białe kulki na czarne. O ile więcej jest teraz czarnych kulek niż białych?

Rozwiązanie: Zagadkę najłatwiej rozwikłać na przykładzie. Załóżmy, że w metalowej puszce jest 5 kul czarnych i 5 kul białych. Zabierając 3 białe kulki (pozostają już tylko 2) i przemalowując je na czarno okazuje się, że kulek czarnych jest 8 (bo 5 + 3 = 8). Skoro czarnych jest 8, a białych 2 to różnica wynosi 6 (8 – 2 = 6).

Kostkowe sudoku

W kostkowym sudoku w każdym wierszu, w każdej kolumnie oraz w każdym zaznaczonym kwadracie 2×2 powinna się znaleźć każda z podanych kostek.

Zagadka:

Kostkowe sudoku

 

Rozwiązanie:

 

KLASA V

Dziwna wyspa – cz. 1.

Mieszkańcy dziwnej wyspy są wyłącznie kłamcami lub są prawdomówni. Ponadto wiadomo, że kłamcy zawsze kłamią, a prawdomówni zawsze mówią prawdę. Dodatkowo, każdy z nich wie, kto jest prawdomównym, a kto jest kłamcą.

Zagadka: Przypadkowo spotkany na wyspie człowiek powiedział: „Jestem kłamcą”. Czy ów człowiek jest mieszkańcem tej wyspy? Dlaczego? 

Rozwiązanie: Ten człowiek nie może być mieszkańcem tej wyspy.

Gdyby był prawdomówny, nie mógłby wypowiedzieć zdania: „Jestem kłamcą”. Gdyby był kłamcą również nie mógłby powiedzieć: „Jestem kłamcą”, bo wówczas to byłaby prawda (nie może być jednocześnie prawdomównym i kłamcą).

Zapałki – cz. 1.

Z piętnastu zapałek ułożono pięć równych kwadratów (patrz rysunek). Usuń trzy zapałki, aby z danej figury pozostały jedynie trzy jednakowe kwadraty.

  

Zagadka:

Zapałki

Rozwiązanie:

 

KLASA VI

Dziwna wyspa – cz. 1.

Mieszkańcy dziwnej wyspy są wyłącznie kłamcami lub są prawdomówni. Ponadto wiadomo, że kłamcy zawsze kłamią, a prawdomówni zawsze mówią prawdę. Dodatkowo, każdy z nich wie, kto jest prawdomównym, a kto jest kłamcą.

Zagadka: Na pytanie zadane pięciu osobom znajdującym się w pokoju: „Ilu wśród was jest kłamców?” padły odpowiedzi: pięciu, czterech, trzech, dwóch, jeden. Jaka jest liczba kłamców w tym towarzystwie?

Rozwiązanie: W tym towarzystwie jest 4 kłamców.

Nie może być tak, że wszyscy udzielający odpowiedzi są kłamcami. Gdyby tak było, to odpowiedź: „Wśród nas jest pięciu kłamców byłaby prawdziwa, czyli udzielający jej byłby jednocześnie prawdomównym i kłamcą. Ponieważ z pięciu podanych odpowiedzi tylko jedna może być prawdziwa, to czterej odpowiadający są kłamcami.

Arytmetyka i kości

Pomiędzy kostkami umieść trzy z podanych czterech znaków działań arytmetycznych w ten sposób, aby wykonując działania w kolejności ich pojawiania się od lewej do prawej, otrzymać podane wyniki.

  

Zagadka:

Arytmetyka i kości

Rozwiązanie: